高数,微积分,泰勒公式.问：为什么不在-1处展开?

泰勒公式这种题,不完全归纳一下,其方法无非就是在一点展开,接着代入其他两点,之后在作差、和等.
在这一题,我可以在-1、0、1这三点展开,这种思路当然无可非议.
但是要注意题目给的是在0这一点的导数和在-1和1这一点的函数值,那么我写泰勒公式的时候如果在-1或1这一点展开势必会出现这两点的一阶导,他们一阶导是多少呢?不知道不明了为什么.咳咳,还唱起来了.
而且即使不知道,后续工作中会发现也不好消去,那么我们就要绕开这个,换个思路,为何不在0这一点展开?而且利用一阶导为0、二阶导后面跟的是x^2（这个就是说代入1和-1的结果是一样的）的这个特性,可以很好地看出解题方向.
就说这么多~