1.用4根火柴棒可摆成1个小正方形,12根火柴棒可摆成4个小正方形,24根火柴棒可摆成9个小正方形,第n个图形（n平方个

1.用4根火柴棒可摆成1个小正方形,12根火柴棒可摆成4个小正方形,24根火柴棒可摆成9个小正方形,第n个图形（n平方个小正方形）需要多少根火柴棒?
2.欣赏下面各等式：
3*3+4*4=5*5
10*10+11*11+12*12=13*13+14*14
请写出下一个由七个连续正整数组成、前四个数的平方和等于后三个数的平方和的等式为：

半弧耳坠 1年前已收到1个回答举报

闲登小阁空伫立幼苗

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1.
本来n平方个正方形需要4nn火柴,但是中间的火柴棒同时构成两个正方形的边,被计算了两次,设实际需要Y根火柴,则：
中间的火柴个数 = Y - 边上的火柴棍 = Y - 4n
=>
2*(Y - 4n) + 4n = 4nn
=>
Y = 2nn + 2n
2.
(x-3)^2 + (x-2)^2 + (x-1)^2 + x^2 = (x+1)^2 + (x+2)^2 + (x+3)^2
=>
x^2 = 24x
=>
x = 24
=>
21*21+22*22+23*23+24*24 = 25*25+26*26+27*27

1年前

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