（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证： ；
（2）若 ，试求 的大小．
四月初现 1年前 已收到1个回答 举报
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杨家三少爷 幼苗

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（1）证明见解析
（2）

（1）证明：因MD与圆O相交于点T，由切割线定
理 ， ，得
，设半径OB= ，
因BD=OB，且BC=OC= ，
则 ， ，
所以
（2）由（1）可知， ，
且 ，
故 ∽ ，所以 ；
根据圆周角定理得， ，则

1年前

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