当分式M为何值时,方程X＋1／X＋M／X‘2＋X＝2X／＋1

当分式M为何值时,方程X＋1／X＋M／X‘2＋X＝2X／＋1
x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1会产生增根
王猛景略 1年前 已收到2个回答 举报
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木村泰之 幼苗

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x+1/x+m/x`2+x=2x/x+1
[(x+1)/x]+[m/(x²+x)]=2x/(x+1)
[(x+1)²/(x²+x)]+[m/(x²+x)]=2x²/(x²+x)
[(x+1)²+m]/(x²+x)=2x²/(x²+x)
(x+1)²+m=2x²
m=2x²-(x+1)²=x²-2x-1
令x=0或x+1=0,得原分式方程的增根可能是x=0或x=-1
代入得m=-1或m=2

1年前

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xueyouyesme 幼苗

共回答了11个问题 举报

先试试看
左侧分子父母同放大x倍
[x(x+1)+m+x^3]/x^2 = 2x/(x+1)
2x^3 =[x(x+1)+m+x^3](x+1) 化简移项后,得
x^4 + 2x^2 + x + m(x+1) = 0
从上式看, m 取值与上式恒成立无关

1年前

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