一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形的边数的最大值是（　　）

一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形的边数的最大值是（　　）
A. 5
B. 6
C. 7、
D. 8
joejoezhou 1年前 已收到3个回答 举报
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无角的魔羯 春芽

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

解题思路：题考查多边形的内角．关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题可用不等式确定范围后求解．

设∠A，∠B，∠C均为钝角，则90°＜A＜180°，90°＜B＜180°，90°＜C＜180°.270°＜A+B+C＜540°．n边形中其余n-3个角均小于等于90°．∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N＜540°+（n-3）•90°n边形的n个角和为（n-2）×1...

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题较难，考查比较新颖，涉及不等式的应用．

1年前

9

被遗忘的雪人 幼苗

共回答了1个问题 举报

(n-2)*180<3*180+(n-3)*90 n<7 nmax=6

1年前

1

藍草圖 幼苗

共回答了13个问题 举报

选B

1年前

0
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