（2012•济宁一模）已知函数f（x）=2x−1，x＞0−x2−2x，x≤0，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则

（2012•济宁一模）已知函数f（x）=
2x−1，x＞0
−x2−2x，x≤0
，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是______．
ll93386 1年前 已收到1个回答 举报
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WSXC122 幼苗

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解题思路：先把原函数转化为函数f（x）=
2x−1，x＞0
−(x+1)2+1，x≤0
，再作出其图象，然后结合图象进行求解．

函数f（x）=

2x−1，x＞0
−x2−2x，x≤0=

2x−1，x＞0
−(x+1)2+1，x≤0，
得到图象为：
又函数g（x）=f（x）-m有3个零点，
知f（x）=m有三个零点，
则实数m的取值范围是（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查函数的零点及其应用，解题时要注意数形结合思想的合理运用，

1年前

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