（本题满分12分）设函数 的图象关于y轴对称，函数 （b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点

（本题满分12分）
设函数 的图象关于y轴对称，函数 （b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：
（1）求f(x)的表达式；
（2）试求b的值；
（3）若 时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。
turnsole 1年前 已收到1个回答 举报
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qin123456 幼苗

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解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即 ，解得a=0,所以
（2）设 是函数g(x)的两个极值点，则 是方程 的两个不等实根，则 （c为正整数）
又 A、O、B三点共线
即 ，又 ， ，
（3） =2
又 ，令 ，
在（ 上单 调递减，在 上单调递增
，满足题意只需
，即c=1或2

略

1年前

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