在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5CM,求AC的长和三角形的面
在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5CM,求AC的长和三角形的面积.
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过D作AB的垂线,垂足E.
因为AD是角BAC的平分线,所以DE＝CD＝1.5CM.
在直角三角形DEB中,EB＝2.
设AC长度为xCM,那么AB＝(x+2)CM
x^2+(1.5+2.5)^2=(x+2)^2
x=3 即AC＝3CM
三角形的面积＝1/2*3*(1.5+2.5)=6平方厘米
因为AD是角BAC的平分线,所以DE＝CD＝1.5CM.
在直角三角形DEB中,EB＝2.
设AC长度为xCM,那么AB＝(x+2)CM
x^2+(1.5+2.5)^2=(x+2)^2
x=3 即AC＝3CM
三角形的面积＝1/2*3*(1.5+2.5)=6平方厘米
1年前
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