如图 △ABC中 ∠ACB=90° 角平分线AE和高CD相交于F EG⊥AB 求证CE=CF=EG

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在Rt△ACE和Rt△AGE中,
∠CAE=∠GAE
∠ACE=∠AGE=90
AE=AE
所以 Rt△ACE≌Rt△AGE,则CE=EG.
由角平分线的性质,
CF：FD=AC：AD=AG：AD=EG：FD
所以CF=EG.
故CE=CF=EG.

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