已知圆经过点P(2、-1),圆心在直线2x+y=0上,并且与直线y=x-1相切,求这个圆的方程.

输女把密码输了 1年前 已收到1个回答 举报

zengjie_1999 幼苗

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圆心在直线2x+y=0上 可设圆心为(a,-2a)
圆与直线y=x-1相切 圆心到直线距离为圆半径 R^2=(a+2a-1)^2/2
另R^2=(a-2)^2+(-2a+1)^2
二式联立 解得 a=9 或 a=1 R^2=338 或 R^2=2
则圆方程为 (x-9)^2+(y+18)^2=338
或 (x-1)^2+(y+2)^2=2

1年前

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