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解题思路：由题意根据任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，进而确定出sin2α与cos2α的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
根据题意得：sinα=
2
5，cosα=-
1
5，
∴sin2α=2sinαcosα=-[4/5]，cos2α=cos2α-sin2α=-[3/5]，
则sin（2α+[2π/3]）=sin2αcos[2π/3]+cos2αsin[2π/3]=[2/5]-
3
3
10．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；任意角的三角函数的定义．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握公式是解本题的关键．
1年前
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你能帮帮他们吗
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