已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边为X轴的正半轴,终边经过点P(-3,4),求sin(2α+2π/3)

爱吃面01 1年前 已收到2个回答 举报

心狠手辣 幼苗

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sina=4/5,cosa=-3/5
sin(2α+2π/3)
=sin2acos2π/3+cos2asin2π/3
=-1/2sin2a+√3/2cos2a
=-sinacosa+√3/2(cos^2a-sin^2a)
=12/25-√3/2*7/25
=(24-7√3)/50

1年前

5

忧郁2003 幼苗

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由终边过P 易知sinα=4/5 cosa=-3/5
原式=2sin(a+π/3)cos(a+π/3)
sin(a+π/3)=sinacos(π/3)+cosasin(π/3)=(4-3√3)/10
cos(a+π/3)=cosacos(π/3)-sinasin(π/3)=-(3+4√3)/10
带入可得原式=(24-7√3)/50

1年前

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