如图，矩形纸片ABCD的一边长AB=3，现将纸片沿EF折叠压平，使C与A重合，已知重叠部分△AEF的面积等于[75/16

解题思路：首先根据△AEF的面积可计算出AF的长，再设DF=x，由折叠可得D′F=DF=x，在Rt△AD′F中根据勾股定理可得32+x2=（258）2，解可得到DF的长，进而可以算出AD的长，也就得到了CB的长．

∵△AEF的面积等于[75/16]，
∴[1/2]×AB×AF=[75/16]，
[1/2]×3×AF=[75/16]，
AF=[25/8]，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AD′=AB=3，
设DF=x，由折叠可得D′F=DF=x，
在Rt△AD′F中：AD′²+D′F²=AF²，
则3²+x²=（[25/8]）²，
解得：x=[7/8]，
∴BC=AD=[25/8]+[7/8]=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题主要考查了图形的翻折变换，以及勾股定理的应用，解决问题的关键是计算出DF和AF的长．