关于X的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围 a是底

ztcbx 1年前 已收到2个回答 举报

环境单干户xx 幼苗

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a是底,a>0,a≠1
x>3
loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)化为ax^2 +(a-1)x+(3-2a)=0 有根
(a-1)^2 -4a(3-2a) ≥0
①-(a-1)/(2a)>3 必有根
②-(a-1)/(2a)

1年前

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urhi_2_88op2_b93 幼苗

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因为a是底,所以a>0.
又因为: 原方程可化为loga(x-3)=loga (a(x+2)(x-1))
即(x-3)=a(x+2)(x-1)
ax^2 +(a-1)x+(3-2a)=0
要使方程有实根,则(a-1)^2 -4a(3-2a) >0.
解这个不等式,得a的取值范围.
再与a>0综合一下.

1年前

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