有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:
有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这为第一次操作,同法做第二次操作后,产生的新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,问:
1.第一次操作后增加的新数之和是多少?
2.第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的新数之和是多少?
3.猜想:第2009次操作后得到的数串比第2008次操作后所得的数串增加的新数之和是多少?
4.利用你的猜想计算出第2009次操作后所有数之和