有依次排列的三个数:3,5,9,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间

有依次排列的三个数:3,5,9,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间
可产生一个新数串:3,2,5,4,9;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串3,-1,2,3,5,-1,4,5,9,
(1) 从数串3.5.9 开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少
(2)如果从数串2.10.7开始操作,第n次操作以后所产生的那个新数传的所有数字和是
a7gbx218 1年前 已收到1个回答 举报

飞天猪娃 幼苗

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答案为520
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 A2-A4 A5-A2 A3-A5 实际增加A3-A1
也就是说每一次比上一次增加A3-A1=8-3=5
一共100次 所以共增加5×100=500 再加上原始存在3+9+8=20 所以最后结果为520
只是对一楼做个解释 他比我先做好的

1年前

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