hlei11520
春芽
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设直线的方程为：y=k(x+2)
则有点O到直线的距离d=2|k|/√(k?+1)
根据垂径定理,有直线与圆的相交弦长AB=2√[1-(d/2)?]=2/√(k?+1)
所以Ｓ△OAB=(1/2）×ＡＢ×ｄ＝２|ｋ|／（ｋ?＋１）＝２／（|ｋ|＋１／|ｋ|）
ｋ＋１／ｋ大于或等于２√（ｋ×１／ｋ）＝２,分母越小,分式越大
所以Ｓ△OAB小于或等于２／２＝１
当且仅当|ｋ|＝１／|ｋ|,即ｋ＝１或－１时,等式成立,Ｓ△OAB最大值为１
1年前
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