（2005•连云港）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，[1/2]）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另
（2005•连云港）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，[1/2]）处，两直角边分别与
x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+[9/2]与双曲线y=[m/x]（m＞0）的交点．
（1）求m和k的值；
（2）设双曲线y=[m/x]（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=[1/2]AB，写出你的探究过程和结论．
x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+[9/2]与双曲线y=[m/x]（m＞0）的交点．（1）求m和k的值；
（2）设双曲线y=[m/x]（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=[1/2]AB，写出你的探究过程和结论．
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