现有一块块直径为2m的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）
现有一块块直径为2m的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图．
（1）若把BC作为油桶的高时，则油桶的底面半径R1等于多少？
（2）当把AB作为油桶的高时，油桶的底面半径R2与（1）中的R1相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2．
（1）若把BC作为油桶的高时，则油桶的底面半径R1等于多少？
（2）当把AB作为油桶的高时，油桶的底面半径R2与（1）中的R1相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2．
赞 会飞的猪_9519 幼苗
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解题思路：本题的切入口是通过圆柱的侧面展开图--矩形的一条边长等于底面周长和大圆直径等于两个小圆直径加上AB的长，建立半径R1和R2的方程，即2-4R1=2πR1，12=（1-2R2）2+（πR2）2．
（1）根据题意，得
2R1+2R1+AB=2，
即2-4R1=2πR1，
∴R1=[1/π+2]≈0.1945（m）．
（2）R2与（1）中的R1不相等．
连接OB、OO2．根据题意，得
OB2=（[1/2]BC）2+（[1/2]AB）2，BC=2πR2，
∴12=（1-2R2）2+（πR2）2，
即R2=
4
π2+4≈0.2884（m）．
点评：
本题考点： 圆柱的计算．
考点点评： 考查学生经历“问题情境--建立模型--求解--解释与应用”的基本过程，考查学生“用数学，做数学”的意识以及创新精神和实践能力．
1年前
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