有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m千克，只用这两种溶液最多可配成密度为ρ1+ρ22的溶液多少千克？（已知ρ1＞ρ2且不计

解题思路：用密度为ρ₁和ρ₂两种溶液配制成密度为ρ_混=[1/2]（ρ₁+ρ₂ ）的溶液，需要取相同体积的两种溶液；而已知ρ₁＞ρ₂，显然，质量相等的这两种液体会有v₁＜v₂，怎么配，只能以小体积为准配制才符合题意．设与ρ₁物质体积相等的ρ₂物质的质量为m'，根据v₁=v₂，利用密度公式求混合溶液的质量．

（1）为得到密度ρ_混=[1/2]（ρ₁+ρ₂ ）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，
v₁=v₂，理由如下：
ρ_混=
m混
V混=
m1+m2
V1+V2=
ρ1V1+ρ2V2
V1+V2，
∵ρ=[m/v]，ρ₁＞ρ₂，相同质量的两种溶液，
∴v₁＜v₂，
（2）设v=v₂，则配成密度为
ρ1+ρ2
2．
而已知ρ₁＞ρ₂，显然，质量相等的这两种液体会有v₁＜v₂，怎么配，只能以小体积为准配制才符合题意．设与ρ₁物质体积相等的ρ₂物质的质量为m'，根据v₁=v₂
则[m
ρ1=
m
ρ2，故有m′=
ρ2
ρ1m，
故最多能配成为
ρ1+ρ2/2]的溶液的质量为：
m_总=m+m′=m+
ρ2
ρ1m=（1+
ρ2
ρ1）m千克．
答：只用这两种溶液最多可配成密度为
ρ1+ρ2
2的溶液（1+
ρ2
ρ1）m千克．

点评：
本题考点： 空心、混合物质的密度计算．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道为得到密度ρ混=[1/2]（ρ1+ρ2 ）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液是本题的关键．

2m/ρ1或者2m/ρ2，看哪个密度大