一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则下列判断正确

A、根据v2−v
x
22＝2a
x
2，(7v)2−v
x
22＝2a
x
2，联立解得v
x
2＝5v，故A错误．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v
t
2＝
v+7v
2＝4v，故B正确．
C、中间时刻的速度为4v，前[t/2]时间内的位移x1＝
v+4v
2
t
2＝
5vt
4，后[t/2]内的位移x2＝
4v+7v
2
t
2＝
11vt
4，则前[t/2]时间通过的位移比后[t/2]时间通过的位移小1.5vt，故C正确．
D、前[x/2]位移内所用的时间t1＝

x
2

v+5v
2＝
x
6v，后[x/2]位移内所用的时间t2＝

x
2

5v+7v
2＝
x
12v，则前[x/2]位移所需时间是后[x/2]位移所需时间的2倍．故D正确．
故选：BCD．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．