如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC．
如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC．
（1）在Rt△ACE中，∠C=______，CE=______AE；
（2）求证：△ADE是等边三角形．
（1）在Rt△ACE中，∠C=______，CE=______AE；
（2）求证：△ADE是等边三角形．
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解题思路：（1）因为AB=AC，∠BAC=120°，可求出∠B，∠C的度数为30°，AD⊥AB，AE⊥AC，从而根据直角三角形30°角所对的边特点．
（2）三个角是60°的三角形是等边三角形．
（2）三个角是60°的三角形是等边三角形．
（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵CE⊥AC，
∴CE=2AE．
故答案为：30°，2．
（2）∵∠B=∠C=30°，AD⊥AB，AE⊥AC．
∴∠ADB=∠AEC=60°，
∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；等边三角形的判定．
考点点评： 本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等，以及等边三角形的判定定理，三个角是60°的三角形，是等边三角形．
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