先化简再计算：x2−1x2+x÷(x−2x−1x)，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根．

原式=
(x+1)(x−1)
x(x+1)÷
x2−2x+1
x
=[x−1/x]•
x
(x−1)2
=[1/x−1]．
解方程x²-2x-2=0得：
x₁=1+
3＞0，x₂=1-
3＜0，
所以原式=
1
1+
3−1=

3
3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值及解一元二次方程，解答此题的关键是把原分式化为最简形式，再进行计算．

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