弦AB和CD交于圆o内一点P且∠OPB=∠OPD证：1·弧AB=弧CD2·PA=PC

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自己画一下图

raberlong 1年前已收到1个回答举报

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1）过O分别作AB、CD的垂线,垂足为E、F；并连接OB、OD
可知：E、F是AB、CD的中点
因为∠OPB=∠OPD,OP=OP,
所以：△OPE≌OPF,所以,OE=OF
又因为OB=OD
所以△ODF≌OBE
所以DF=BE,所以AB=CD,所以弧AB=弧CD
2）
由（1）：
AE=CF,且PE=PF
所以,PA＝PC

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