在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2nSn=4n+2n+1,n=1,2,…,

在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件
S2n
Sn
4n+2
n+1
,n=1,2,…

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记bn=anpan(p>0),求数列{bn}的前n项和Tn
彩ff 1年前 已收到1个回答 举报

zt0142 春芽

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

解题思路:(1)将n=1代入已知递推式,易得a2,从而求出d,故an可求;
(2)求出bn,分p=1和p≠1两种情况讨论,然后利用错位相减法求和.

(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由s2nsn=4n+2n+1得:a1+a2a1=3,所以a2=2,即d=a2-a1=1,所以an=n.(Ⅱ)由bn=anpan,得bn=npn.所以Tn=p+2p2+3p3+…+(n-1)pn-1+npn,①当p=1时,Tn=n2+n2;当p≠1时,pTn=p2+2p...

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和;数列的求和;等差数列的性质;数列递推式.

考点点评: 本题主要考查对数列递推关系的观察能力和利用错位相减法求和的能力,难度中等,注意分类讨论思想的应用.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com