有一系列等式：1×2×3×4+1=5^2=(1^2+3×1+1)^22×3×4×5+1=11^2=(2^2+3×2+1)
有一系列等式：
1×2×3×4+1=5^2=(1^2+3×1+1)^2
2×3×4×5+1=11^2=(2^2+3×2+1)^2
3×4×5×6+1=19^2=(3^2+3×3+1)^2
4×5×6×7+1=29^2=(4^2+3×4+1^2)
(1)观察规律,写出8x9x10x11+1的结果
(2)试猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方?并说明他的正确性.
1×2×3×4+1=5^2=(1^2+3×1+1)^2
2×3×4×5+1=11^2=(2^2+3×2+1)^2
3×4×5×6+1=19^2=(3^2+3×3+1)^2
4×5×6×7+1=29^2=(4^2+3×4+1^2)
(1)观察规律,写出8x9x10x11+1的结果
(2)试猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方?并说明他的正确性.
赞 scorpio555 春芽
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
8x9x10x11+1=89^2=(8^2+3*8+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+2)(n+1)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+3)+1
=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+2)(n+1)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+3)+1
=(n^2+3n+1)^2
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前6个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗