有一系列等式：1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²2×3×4×5+1=11²=【2&

有一系列等式：
1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²
2×3×4×5+1=11²=【2²+3×2+1】²
3×4×5×6+1=19²=【3²+3×3+1】²
.
1、根据你所发现的规律,计算9×10×11×12+1=?
2、[n-1]n[n+1][n+2]+1是哪一个数的平方?说明理由
zhuzhu850215 1年前 已收到1个回答 举报
赞

cwly 花朵

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

9×10×11×12+1=[9^2+3*9+1]^2=109^2;
[n-1]n[n+1][n+2]+1=(n(n+1)-1)^2.
因为按规律是第二个数和第三个数的积减1后的平方.
如1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²=5^2,即2*3-1的平方
2×3×4×5+1=11²即3*4-1的平方
3×4×5×6+1=19²即4*5-1的平方.
希望对你有所帮助.

1年前 追问

4

zhuzhu850215 举报

2、[n-1]n[n+1][n+2]+1是哪一个数的平方？说明理由 说明理由~~说明理由 敢问一下你是谁吗？？

举报 cwly

不是找规律么？ 因为[n-1]n[n+1][n+2]+1=n^4+2n^3-n^2-2n+1， 而(n(n+1)-1)^2=n^4+2n^3-n^2-2n+1， 所以两者相等。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.119 s. - webmaster@yulucn.com