咖啡失眠26 幼苗
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(1)根据观察、归纳、发现的规律,得到8×9×10×11+1=(82+3×8+1)2=892;
故答案为:892;
(2)依此类推:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2,
理由如下:等式左边=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1,
等式右边=(n2+3n+1)2=(n2+1)2+2•3n•(n2+1)+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1,
左边=右边.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 此题考查了完全平方公式,仔细观察题目信息,得到变化规律是解题的关键,利用多项式的乘法运算法则进行计算时较为复杂,要仔细运算.
1年前
你能帮帮他们吗