已知：关于x的方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根．

解题思路：（1）根据关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，得出k≠0，△＞0，再计算即可，
（2）设物线y=k²x²-（2k+1）x+1与x轴交于A、B两点的横坐标分别是x₁、x₂，利用根与系数的关系求得|x₁+x₂|、|x₁•x₂|的值，然后将它们代入所求的代数式．

（1）∵关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0，△=b²-4ac=[-（2k+1）]²-4k²=4k+1＞0，
∴k的取值范围是k＞-[1/4]且k≠0，；

（2）设物线y=k²x²-（2k+1）x+1与x轴交于A、B两点的横坐标分别是x₁、x₂，则|x₁+x₂|=|[2k+1
k2|、|x₁•x₂|=
1
k2，
∵由（1）知，k＞-
1/4]且k≠0，
∴2k+1＞[1/2]，且2k+1≠1，
∴[1/OA]+[1/OB]=[OA+OB/OA•OB]=|2k+1|=5，即2k+1=5，
解得，k=2．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式和根与系数的关系，抛物线与x轴的交点．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，注意方程若为一元二次方程，则k≠0．