如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A. k＞−
B. k＞−
且k≠0
C. k＜−
D. k≥−
且k≠0
A. k＞−
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B. k＞−
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C. k＜−
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D. k≥−
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解题思路：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，
所以△＞0，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞0．
又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，
∴k＞−
1
4且k≠0．
故选B．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
注意方程若为一元二次方程，则k≠0．
1年前
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