已知直角三角形的周长为48cm,面积为96平方厘米,求它的各边长

aganlc 1年前 已收到6个回答 举报
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工522 幼苗

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设a,b为两条直角边,c为斜边,则有
a+b+c=48;
ab=192;
a^2+b^2=c^2;
对于第一条式子,有
（a+b)^2=(48-c)^2;
即
a^2+b^2+2ab=48^2-96c+c^2;
将上式与a^2+b^2=c^2和ab=192联立得
c=20；
即a+b=28；
又ab=192,联立可得
a=16,b=12；或者a=12,b=16；

1年前

5

cocoml 幼苗

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不清楚呢

1年前

2

淘书 幼苗

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设两条直角边分别为a,b,斜边c
a+b+√(a2+b2)=48,√(a2+b2)=48-a-b,a2+b2=a2+b2+2304-96a-96b+2ab,
96a+96b=2304+2ab,96(a+b)=1920,a+b=28
ab/2=96
ab=192=16*12,
a=16,b=12,c=20
b=16,a=12,c=20

1年前

2

爱因思念2 幼苗

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设两个直角边分别为a和b，斜边为c，有a^2+b^2=c^2，根据题意，a+b+c=48,ab/2=96，联合求解得a=16，b=12，c=20。

1年前

1

马元元 精英

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设直角边是a和b，斜边是c
则a+b+c=48
a+b=48-c
平方
a²+2ab+b²=2304-96c+c²
直角三角形则a²+b²=c²
所以2ab=2304-96c
面积是ab/2=96
ab=192
所以384=2304-96c
96c=1920

1年前

0

天际 幼苗

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斜边为22cm,一直角边为13-√73,

1年前

0
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