(一道数学题)某人用一架不等臂天平称一铁块g的质量,

(一道数学题)某人用一架不等臂天平称一铁块g的质量,
某人用一架不等臂天平称一铁块g的质量,当把铁块放在天平的左盘中时称的质量为400g,把铁块放在天平的右盘中时称的质量为900g.求这一块铁的实际质量.

zxp0202 1年前已收到5个回答举报

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设铁块重x(g),天平左右臂分别长a,2-a.
则,
xa = 400(2-a),800 = a(x+400),a = 800/(x+400)
900a = x(2-a),
900*800/(x+400) = x[2 - 800/(x+400)] = x(2x)/(x+400) = 2x^2/(x+400),
900*400 = x^2,
x = 30*20 = 600(g)

1年前

venol 幼苗

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400*L1=M*L2
900*L2=M*L1
4/9*L1/L2=L2/L1
所以L1/L2=3/2
M=400*3/2=600

1年前

人生何其短zz 幼苗

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设铁块重M, 400/M=M/900
M=600

1年前

deludeluborz 幼苗

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设左臂长a，右臂长b，
根据力臂与力距的关系可列方程：
a×400=b×g （1）
a×g=b×900 （2）
由（1）可知：a=bg/400
代入(2)中得：bg²/400=900b
方程两边同除以b得出g²=900×400
因为铁块重量g>0，所以g=600g

1年前

紫东来来幼苗

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设铁块质量为x,天平右臂长a,左臂长b
400a=bx
ax=900b
两式相除得，400/x=x/900
解得x=600g

1年前

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