已知平行四边形ABCD的周长是28,AC和BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形OBC大4,则AB=?BC=?

1、设AB为x,BC为y
ABCD为平行四边形,则AO=CO=m,BO=n
平行四边形ABCD的周长是28,即 2x+2y=28,得x+y=14————①
又三角形AOB的周长比三角形OBC大4,即 x+m+n=m+n+4,得x-y=4————②
联立①②可得 x=9,y=5即AB=9,BC=5
2、ABCD为菱形,则对角线垂直且平分角
较小的一个内角是60度设∠D为教小的内角,则AC为较短的对角线长为6
则有∠ADB=30°,AO=3
则 sin30°=AO/AD,得AD=6,则周长 C=24
cos30°=DO/AD,得DO=3√3（√为根号）,则另一条对角线 BD=6√3
3、设PD=x,PC=y,则有x+y=2
ABCD为正方形,则∠PDE=∠PCF=45°,又PE⊥BD,PF⊥AC
则PE=√2/2x,PF=√2/2y
则PE+PF=√2/2x+√2/2y=√2/2（x+y）=√2/2·2=√2

1 由定理可知，ac和bd被o点平分，所以ao=oc
也就是 (ao+bo+ab)-(bo+c0+bc)=4 即ab-bc=4
又因为 ab+bc=28/2=14, 所以ab=9,bc=5
2 假设较小的角为角A，则连接BD,三角形ABD和BCD为两个等边三角形。又BD等于六，所以菱形边长为6，周长为24
连AC与BD交于O,BO=3,AO=三倍的根号三...

1,a+b=14,b=a+4解得，a=5b=9
2,边长为6,周长为6*4=24,长的对角线为6倍根号下3
3,PE和PF正方形的对角线围成的是矩形，而PE+PF=正方形对角线的一半，已知边长为2,可求出对角线一半的长度为2倍根号2.完