已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F,若AE=3,AF=4,则CE-CF的长

已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F,若AE=3,AF=4,则CE-CF的长为?

小草陈 1年前已收到2个回答举报

hbqq 幼苗

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平行四边形面积=底*高
AE=3,AF=4 是两条高
比例为3:4
那对应的底的比例=4:3 CD：BC=4:3
周长=28=2*（CD+BC）
CD=8 BC=6
设EC=x CF=y
(8-x)^2+9=36 勾股定理△AED
(6-y)^2+16=64 勾股定理△ABF
x-y就能求出来了

1年前

paddy_zhao 幼苗

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因为△ABF∽△AED
对应边比例为3:4，所以AD/AB=3/4
2(AB+AD)=2(AB+3AB/4)=28
AB=8, AD=6
所以∠B=30°
DE=6cos30=3√3
CE=CD-DE=8-3√3
BF=8cos30=4√3>AB,所以F点是在BC的延长线上
CF=BF-BC=4√3-6
所以CE-CF=8-3√3-4√3+6=14-7√3

1年前

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