随风旋律 幼苗
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(1)由题意可知.
Rt△ABE为等腰直角三角形,Rt△ADC为含有60°角的直角三角形,
∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+30°=75°,
所以,∠1+∠2=180°-∠BCD=105°;
故答案是:105°;
(2)①∠1+∠2=105°.
如图2,(∠1+∠E)+(∠α+∠C)+∠2=180°,
∠1+45°+∠α+30°+∠2=180°,
所以,α+∠1+∠2=105°;
②如图3,(∠1+∠2)+(∠α+∠C)+∠E=180°,
∠1+∠2+∠α+30°+45°=180°,
所以,α+∠1+∠2=105°;
③(∠1+∠2)+(∠α+∠C)+∠E=180°,
∠1+∠2+∠α+30°+45°=180°,
所以,α+∠1+∠2=105°;
④∠1+(∠α+∠C-∠2)+∠E=180°,
∠1+∠α+30°-∠2+45°=180°,
所以,∠α+∠1-∠2=105°.
故答案为:(1)105°;(2)15°,α+∠1+∠2=105°,105°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题主要考查对三角形的内角和定理,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,能熟练地运用这些性质进行计算并准确识图是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗