小正方形按照图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列{an}有以下结论，

根据题意，可得
a₁=1，a₂=3=1+2，a₃=6=1+2+3，a₄=10=1+2+3+4，…
发现规律：a_n=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2，
由此可得
a₅=
5(5+1)
2=15，故（1）正确；{a_n}不是一个等差数列，故（2）不正确；
数列{a_n}不是一个等比数列，可得（3）不正确；
而a_n+1-a_n=
(n+1)(n+2)
2-
n(n+1)
2=[n+1/2][（n+2）-n]=n+1
故a_n+1=a_n+n+1成立，故（4）正确
综上所述，正确命题为（1）（4）
故选：D

点评：
本题考点： 数列递推式；等比关系的确定．

考点点评： 本题给出图形的特殊排列，叫我们依此判断命题的真假．着重考查了等差数列的通项与求和公式、数列递推式的推导等知识，属于中档题．