如图，已知点C在双曲线y＝2kx上，点E在双曲线y＝kx上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B，G，过点E分别作x轴
如图，已知点C在双曲线y＝
上，点E在双曲线y＝
上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B，G，过点E分别作x轴和y轴的垂线，垂足为A，F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的面积分别为88与28，则△ADG的面积为______．
| 2k |
| x |
| k |
| x |
赞 cuihua1204 幼苗
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解题思路：设S△ADG=m，则S矩形AOGD=2m，根据点C在双曲线y=[2k/x]上，点E在双曲线[k/x]上可知S矩形OBCG=2k，S矩形OAEF=k，由此可得出m的值．
设S△ADG=m，则S矩形AOGD=2m，．∵点C在双曲线y=[2k/x]上，点E在双曲线[k/x]上，∴S矩形OBCG=2k，S矩形OAEF=k．
又∵四边形ABCD与四边形DEFG的面积分别为88与28，
∴
S矩形OBCG＝S矩形ABCD+S矩形AOGD
S矩形OAEF＝S矩形DEFG+S矩形AOGD，即
2k＝88+2m
k＝28+2m，解得
k＝60
m＝16
∴△ADG的面积为16．
故答案是：16．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
1年前
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