已知数列{a n }是无穷等比数列，其前n项和是S n ，若a 2 +a 3 =2，a 3 +a 4 =1，则 lim

已知数列{a n }是无穷等比数列，其前n项和是S n ，若a 2 +a 3 =2，a 3 +a 4 =1，则
lim
n→∞
S n 的值为（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．
8
3
D．
16
3
zh4814 1年前 已收到1个回答 举报
赞

感恩的小鱼儿 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

∵a 2 +a 3 =2，a 3 +a 4 =1
∴a 1 q+a 1 q 2 =2①a 1 q 2 +a 1 q 3 =1②
①②联立可得， q=
1
2 a 1 =
8
3
∴ S n =

8
3 ×[1- (
1
2 n )]
1-
1
2 =
16
3 [1-(
1
2 ) n ]
∴
lim
n→∞ S n =
16
3
故选D

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.092 s. - webmaster@yulucn.com