设向量a b满足,a的模等于1,b的模等于2,a与b的夹角是120度,则b与a+b的夹角是多少?
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同志们,麻烦啦
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赞 suiyu891514 幼苗
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|a|=1,|b|=2
∴a²=1,b²=4
且ab=|a|×|b|×cos120º=-1
即ab=-1.
∴（a+b)²=a²+2ab+b²=1+4-2=3
∴ |a+b|=√3
∴cosa=b（a+b)/|b||a+b|=(-1+4)/(2*√3)=√3/2
∴a=30°
∴a²=1,b²=4
且ab=|a|×|b|×cos120º=-1
即ab=-1.
∴（a+b)²=a²+2ab+b²=1+4-2=3
∴ |a+b|=√3
∴cosa=b（a+b)/|b||a+b|=(-1+4)/(2*√3)=√3/2
∴a=30°
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗