若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有（ ）
若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有（ ）
A．两个奇数一个偶数
B．一个奇数两个偶数
C．三个奇数
D．一个奇数两个偶数或三个奇数
A．两个奇数一个偶数
B．一个奇数两个偶数
C．三个奇数
D．一个奇数两个偶数或三个奇数
赞 sefddfdff 幼苗
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解题思路：因为|a+n|=±（a+n），|2n-b|=±（2n-b），|3c+3n|=±（3c+3n），故|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|去绝对值，合并的结果共8种可能，再将每一种可能分解，可判断a+b+c的符号．
由|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，
可知2007＝
±[(a+b+c)+(−2b+2c+6n)]
±[(a+b+c)+(−2a−2b+2c+4n)]
±[(a+b+c)+(2c+2n)]
±[(a+b+c)+(−2b−4c)].，
所以a+b+c为奇数，即a、b、c中必有一个奇数两个偶数或三个奇数．
故选D．
点评：
本题考点： 奇数与偶数．
考点点评： 本题考查了整数的奇偶性．关键是把已知等式去绝对值后的8种可能情况分别列出，再进行讨论．
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