已知函数F(X)对任意实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X大与于0时,F(X)大于0,F(-1)=-2

已知函数F(X)对任意实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X大与于0时,F(X)大于0,F(-1)=-2,求F(X)在[-2,1]上的值域.
已知三点A(A,2) B(5,1) C(-4,2A)在同一条直线上 ,则A=?

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令X=1,Y=0
F(1)=F(1)+F(0)
F(0)=0
F(0)=F(1)+F(-1)
F(-1)=-2
F(1)=2
F(-2)=F(-1)+F(-1)=-4
X>0时,F(X)>0,故F(X)是增函数,故[-2,1]上的值域为[-4,2]
AB的斜率等于BC的斜率
(2-1)/(A-5)=(2A-1)/(-4-5)
A=7/2或2

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