一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q

（1）小球从C运动到B，带电小环要克服电场力做功，克服电场做的功W_电等于电势能的增加，
则 W_电=[kQq/R?
kQq

3
5R]，
所以W_电=[2kQq/5R]，
小球从C运动到B，设到B得速度为V_B，水平外力做的功为W，
则 W-W_电=[1/2m
v2B]
小球从B到D过程中，带电小环在等势面上运动电场力不做功，设到D点的速度为V_D
则-2mgR=[1/2m
v2d?
1
2m
v2B]
又刚好到D点，则D点速度为V_D=0，
所以W=2mgR+[2kQq/5R]，
（2）小球要能运动到D点，则V_D≥0
由C运动到D点，F′?[4/3]R-W_电-2mgR=[1/2m
v2D]
由此可以解得F′≥[3/2]mg+[3kQq
10R2
所以水平外力的最小值为F₀=
3/2]mg+[3kQq
10R2．
（3）由C运动到D点，设D点速度为V_D，
F?
4/3]R-2mgR-[2kQq/5R]=[1/2m
v2D]
小环运动到D点时，设绝缘杆对小环的弹力大小为F_N，方向指向圆心，
m
v2D
R＝FN+mg?
kQq
R2
由此可得F_N=[8/3F+
kQq
5R2?5mg
讨论：
（a）若
8
3F+
kQq
5R2?5mg＞5mg，则弹力大小为
8
3F+
kQq
5R2?5mg，方向指向圆心．
（b）若
8
3F+
kQq
5R2?5mg=5mg，则弹力为零．
（c）若
8
3F+
kQq
5R2?5mg＜5mg，则弹力大小为5mg-（
8
3F+
kQq
5R2]），方向背向圆心．
答：（1）若从C运动到D过程中，定性分析小环电势能增大2mgR+[2kQq/5R]
（2）若水平外力为恒力，要使小环能运动到E点，水平外力的最小值是[3/2]mg+[3kQq
10R2．
（3）若在大小为F的水平恒力作用下，小环能运动到D点，此时绝缘杆对环的弹力大小和方向为：
（a）若
8/3F+
kQq
5R2?5mg＞5mg，则弹力大小为
8
3F+
kQq
5R2?5mg，方向指向圆心．
（b）若
8
3F+
kQq
5R2?5mg=5mg，则弹力为零．
（c）若
8
3F+
kQq
5R2?5mg＜5mg，则弹力大小为5mg-（
8
3F+
kQq
5R2]），方向背向圆心．