如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,F为AD的中点,BE交AC于E,EG⊥BC于G.求证：EG²=A

如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,F为AD的中点,BE交AC于E,EG⊥BC于G.求证：EG²=AE×EC

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我的解题思想：”遇中线,即倍长“
延长BF至P,使FP=BF,连AP
则AP//BD,且AP=BD （∵ △BFD≌△PFA）
∴ AE：EC=AP：BC=BD：BC
易证：Rt△ABD∽Rt△CBA∽Rt△CEG
Rt△CEG∽Rt△ABD
∴ EG：BD=EC：AB 即 EG：EC=BD：AB…………①
Rt△CEG∽Rt△CBA
∴ EG：AB=EC：BC 即 EG：EC=AB：BC…………②
①×②得
（EG：EC）的平方=BD：BC= AE：EC
所以EG的平方=AE×EC

1年前追问

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咋回事？

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①×②得（EG：EC）的平方=BD：BC 前面已经证明：AE：EC=AP：BC=BD：BC 所以

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已知:如图在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积

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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条线段较长?

1年前8个回答
如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AB=12厘米,AD=4厘米,求BC的长

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AC＝18厘米,AD＝12厘米,求BD的长

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,且AC=6厘米,AD=4厘米,求AB与BC的长

1年前1个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.

1年前5个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE、DF分别是△ACD和△BCD的中线,请写出图中所有的相似三角形

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,S△ACD：S△CBD=4：9,AC=6.求△ABC的周长和面积.

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于A

1年前3个回答
如图在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,求证BC三次方/AC三次方=BF/AE

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证：CH=EF.

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?

1年前9个回答
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么

1年前2个回答
1如图1,在△ABC中,边AC、BC上的高BE、AD交于点H,若AH=3,AE=2,求tanC的值

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACD=40°,则∠EBC=

1年前4个回答
如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高线,E,F分别是AC,BC的中点,连接DE,DF,EF交CD于G,求证：DE

1年前2个回答
一道七年级几何题如图,在Rt⊿ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?

1年前10个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例?

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,ACD=B,ACD =ECB ECB =A -EC

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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