已知lim(x→0)[sin6x–f(x)tanx]/x=0,求lim(x→0)[6-f(x)]/x

momosio 1年前已收到1个回答举报

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x趋近0时,sinx与x、tanx与x都是等价无穷小
即,lim(x->0)(sinx/x)=1
lim(x->0)(tanx/x)=1
limx趋近于0[6sinx-(tanx)f(x)]/x³
＝limx趋近于0[6-f(x)]/x²
＝0
所以,limx趋近于0[6-f(x)]/x²＝0

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