已知点A（-2,2）及点B（-3,-1）,试在直线L：2x-y-1=0上,求符合下列条件的点P （1）PA-PB （2）

已知点A（-2,2）及点B（-3,-1）,试在直线L：2x-y-1=0上,求符合下列条件的点P （1）PA-PB （2）使PA+PB为最小 （3）PA^2+pB^2为最小
neverland101 1年前 已收到3个回答 举报
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cara_0201 幼苗

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1.PA-PB应该是最大值P（-9,-19）利用三角形法则PA-PB≤AB
2.P（365,-5965）,要求B对于L的镜像点B‘ ,再求AB’与L的交点即可,有图的,你看看
3.P（0.1,-0.8）,分别过AB两点作L的垂直线,得到垂足A‘’,B‘’,再求两垂足的中点即可.

1年前

6

夏天05 幼苗

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（1）PA-PB应该是最大吧。连接AB得到的直线与L的交点就是PA-PB的最小值，因为PAB是一个三角形，PA-PB总会小于AB，当ABP在一条直线上时AB最大。（2）作A关于L的对称点A‘，然后A‘连接B,A'B与L的交点就是P。A与A’关于P对称，所以PA=PA‘，PA+PB就等于PA’+PB，在三角形PA‘B中，PA’+PB总是大于AB的，在A‘PB在一条直线的情况下PA+PB最小。（3）设...

1年前

2

xuanchen199 幼苗

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PA-PB是求什么值呢？

1年前

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