设x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y＝(x1+x2)2−2m−2．

解题思路：（Ⅰ）根据x₁，x₂是x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，可得△=4（m-1）²-4（m+1）≥0，由此可求m的取值范围；
（Ⅱ）利用韦达定理，化简函数，即可得到y=f（m）的解析式，利用配方法可求函数的最小值．

（Ⅰ）∵x₁，x₂是x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，
∴△=4（m-1）²-4（m+1）≥0．
∴m²-3m≥0
∴m≤0或m≥3．…（4分）
（Ⅱ）又∵x₁+x₂=2（m-1），∴y＝f(m)＝(x1+x2)2−2(m+1)＝4(m−1)2−2(m+1)．
即y=f（m）=4m²-10m+2（m≤0或m≥3）．
∵f（m）=4m²-10m+2=4(m−
5
4)2−
17
4，m≤0或m≥3
∴y_min=f（0）=2．…（8分）

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题重点考查方程有实根的条件，考查韦达定理的运用，考查配方法求函数的最值，有综合性．