如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,过A1、C1、B三点的平面截

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个
bjsw 1年前 已收到2个回答 举报
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airpeople 幼苗

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（1）证明：连结AD1,则EF//AD1.
∵AD1//BC1,∴EF//BC1
∵BC1⊂平面A1BC1,BC1⊄平面A1BC1,∴EF//平面A1BC1.
（2）设AA1=h,则
V（ABCD-A1C1D1）=V（ABCD-A1B1C1D1）-V（B-A1B1C1）
=2×2h-(1/3)×(1/2)×2×2h
=4h-2h/3
=10h/3=40/3
∴h=4,即AA1=4

1年前

8

芋头的味道 幼苗

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①连接CD1
由长方体性质 易得A1B//CD1
而CD1平分平面CDD1C1
所以直线A1B//平面CDD1C1得证
②设AA1=h
V=V长方体-V三棱锥=2*2*h-2*h*1/3=10h/3=40/3
所以h=4
即A1A=4

1年前

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