命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?

命题甲“直线a与直线b平行”是命题乙“直线a与直线b的斜率相等”的什么条件?
既非充分又非必要条件,但我想知道为什么不是充分非必要条件?
awey00001 1年前 已收到3个回答 举报
赞

海豚777 花朵

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

首先,直线a与直线b平行,它们可能都与y轴平行,故斜率都不存在,谈何相等.所以甲推不出乙.
（如果是命题甲“两条有斜率的直线a与直线b平行”,则可推出乙）
其次,直线a与直线b的斜率相等,它们的纵截距可能相等,故可能重合,谈何平行.所以乙推不出甲.
答案是：既非充分又非必要条件
顺便指出：在中学几何学（平面几何、解析几何、立体几何）两直线平行与重合是严格区分的.只有向量中才统称为共线.

1年前

10

chenlianyi2 幼苗

共回答了38个问题 举报

两直线平行，可能是平行y轴的，其斜率不存在，所以不能得到乙命题，因此不是充分条件。
乙命题斜率相等，可能是重合的，或者不在同一平面内，因此不能得出甲命题，因此甲也不是乙的必要条件。你的前半句话是对的，但是两条直线斜率相等，可能是重合的，但两条直线仍可平行，所以~ （还是要提醒一点这道题的背景是在平面几何的基础上建立的）...

1年前

2

zybigfs 幼苗

共回答了770个问题 举报

“直线a与直线b平行”直线a与直线b不一定在同一平面内

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com