定义一种运算“*”对于正整数N满足以下运算性质：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=n*1+1，则n*1=（　　）

定义一种运算“*”对于正整数N满足以下运算性质：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=n*1+1，则n*1=（　　）
A. n
B. n+1
C. n-1
D. n2
小老鼠08 1年前 已收到2个回答 举报
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121939142 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据定义中的运算法则，对（n+1）*1=n*1+1反复利用，即逐步改变“n”的值，直到得出运算结果．

∵1*1=1，（n+1）*1=n*1+1，
∴（n+1）*1=n*1+1=（n-1）*1+1+1=（n-2）*1+3=…=[n-（n-1）]*1+n=1+n，
∴n*1=n．
故选A．

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本题题型是给出新的运算利用运算性质进行求值，主要抓住运算的本质，改变式子中字母的值再反复运算性质求出值，考查了观察能力和分析、解决问题的能力．

1年前

4

yaochencom 幼苗

共回答了8个问题 举报

因为（n＋1）*1＝n*1＋1 ，
令t = n-1, 那么
（t＋1）*1＝t*1＋1
即 n*1＝（n-1）*1＋1 …………………………（1）
所以(n-1)*1 = (n-2)*1 + 1……………………（2）
(n-2)*1 = (n-3)*1 + 1……………………（3）
...
...
2*1 = ...

1年前

0
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