水亦一方 幼苗
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(1)证明:∵EF∥AB,PM∥AC,
∴四边形AEPM为平行四边形.
∵AB=AC,AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠BAD,
∵AD⊥BC(三线合一的性质),
∵∠BAD=∠EPA,
∴∠CAD=∠EPA,
∵EA=EP,
∴四边形AEPM为菱形.
(2)P为EF中点时,S菱形AEPM=[1/2]S四边形EFBM
∵四边形AEPM为菱形,
∴AD⊥EM,
∵AD⊥BC,
∴EM∥BC,
又∵EF∥AB,
∴四边形EFBM为平行四边形.
作EN⊥AB于N,则S菱形AEPM=EP•EN=[1/2]EF•EN=[1/2]S四边形EFBM.
点评:
本题考点: 菱形的判定;等腰三角形的性质;平行四边形的性质.
考点点评: 此题主要考查了菱形的判定,以及平行四边形的性质,题型比较新颖.
1年前
你能帮帮他们吗